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剑桥STEP考试高分攻略

2019/2/24 14:45:37点击数(0)已有0人评论 加入收藏

一般来讲,每个想要申报剑桥、华威等顶级英国名校数学相关专业(不仅限于数学,甚至涉及到统计,经济等其他相关专业)都避不开传说中的STEP。那么什么是STEP呢?STEP考试究竟有什么难点?如何备考STEP呢?作为一个有多年STEP培训辅导的经验的培训中心,欧美新导航跟STEP这项考试的渊源由来已久。接下来,就让小导航为大家揭秘STEP考试的高分攻略。


一.什么是STEP?
二.STEP难点在哪?
三.如何备考?


一.什么是STEP?


剑桥官方给STEP(Sixth Term Examination Paper)的定义是 a well-established mathematics examination designed to test candidates on questions that‍ are similar in style to undergraduate mathematics。从中我们看出,STEP是有前瞻性的一次考试,可以测试出学生在未知领域探索学习时的领悟力和逻辑分析能力。不同于普通数学竞赛,它并不是一味追求学科知识的深度研究,而是旨在考察学生应用知识,逐步(Step by step,怪不得叫STEP考试)解决难题的能力,探索未知,学习新知识的能力。


STEP分为1,2,3三份试题。一般来说,不同学院会有不同要求,纯数学专业通常会要求STEP2,3成绩,而其他一些学院则可能会要求STEP1,2成绩等。所以我会问每个我辅导的学生的第一个问题就是——你准备考STEP几?准备报考什么专业?这样我才能相应制定并调整一份适合他的学习计划。这也是每个考生攀登STEP高峰的第一个step。


STEP1,2,3均分为Pure Math, Mechanics, Statistics三大块。考试形式都一样:共计13题,考生可以任意选择题目作答,最终分数最高的6题会计入最终成绩。那么显然,如何选择自己的6题,会成为一个重要的strategy.后面我们也会就此展开讨论。同学们需要了解的是,STEP1和2内容不会超过剑桥官方的A-level 数学内容,而STEP3则要求一定的Further Math基础,例如Second-order differential equations, Hyperbolic functions均有可能出现在STEP3中。最后一点,STEP考试不允许使用计算器。


STEP重要吗?很重要,因为全世界想报名校的人数何其之多,而一般的alevel,IB数学对于区分普通学霸和天才是没有作用的。剑桥(和其他名校)的官方态度是——其他考试再牛,也不如STEP成绩好来的有用,面试成绩差一点,STEP成绩好都可以弥补。


二.STEP难点在哪?

我认为这个问题需要从2个角度来讲。

STEP首先难在概念,不同于一般考试,STEP出题考官(都是剑桥教授)比较喜欢以大学生的标准,稍作调整和处理,去考验一个高中生。

比如我们来看这道题,2016 S1 Q13

2016STEP真题.jpg

 

作为STEP1的stats题,这题难度其实很低。
我们首先需要通过将probability distribution function integrate得到每个email到达时间的cumulative distribution function(F(x))

然后联系到n封email到达者最快的那一封的F(x)求解。这里不再赘述详细解答过程。


这道题如果交给一个学过指数分布(exponential distribution)的大学生来解决应该非常容易,但是作为一个面对临场应试压力的,从未接触过指数分布的高中生来说,这题未必好做。因为高中生手头的工具和武器库其实很有限。教授们很喜欢用一些新颖,很少接触的概念考察学生的领悟力与判断力。没有一丝投机取巧,很多时候真的很靠悟性,天赋,灵感,这些很虚的东西。快速学习和转化知识的能力需要得到极大考验。


其次,STEP还有一个难点就在于运算强度较大,而不能用计算器。很多时候学生会在冗长的复杂变换中失去信心,觉得自己可能做错了,不会这么复杂的,但其实题目的方法确实就是这么复杂。还有的时候,一个普通的小题目,可能需要学生综合使用多方面的知识去求解。比如看似是一道统计、概率的问题,实则考察学生微积分的掌握情况。


3. 学习方案一定要适合自己

很多机构都会打出STEP培训的广告,但如果仔细甄别,会发现他们大多大同小异,无非是第一周讲函数,第二周讲微积分等等机械化的安排。因为标准化,流程化运作下出来的学习方案,必然是千篇一律的。我们说过,专题训练,只是学习的一部分。整体找感觉,总结思路,结合专题讲解,甚至再结合一些基础知识的补强(比如我有学生属于提前自学STEP的情况,基础知识尚有不牢固的,我发现以后就给了他几套新加坡GCE-Alevel的数学题,难度上大于普通国际上的Alevel考题难度,但又可以极大的夯实基础知识,达到了锻炼思维,加强基础的双重目的),都很有必要。我认为每一个学生的情况都是不一样的,每个人擅长的topic,薄弱的环节都不一样,学习方案当然应该不一样。如果没有老师可以指导你,那么你要做的就是做一个Independent learner,制定属于自己的知识体系,逐步进阶。


4. 考试策略

可能很少有考试像STEP这样充满着变数与可能性。同样是S的两份高分试卷,可能做得题目不同,解决的问题不同,考生类型也不同。那么如何从13道题目中删去一半以上,选择自己最擅长的6题呢?有很多临场小技巧,如先构思,看哪一题自己可能比较擅长,力学题目先画图等等。这里我想着重说一说平时学习时的策略。
很多同学犯的一个错误就是,反正我最终只要做6题,我平时最擅长的是ABC,那么DEFG我都不管了,我就强化我的ABC就好,最终考试时候发现ABC的题目很难,DEFG题目也因为缺乏训练而无从下手,考试失利。这属于把自己所有的鸡蛋放在同一个篮子里,得不偿失。那么另外一些学生也犯了另一个误区,那就是什么都想学,什么都想提高。这在备考周期的早期是可以的,但是随着时间推移,我们应该逐步战略性放弃一些不擅长的topic,专门加强一些常见的,自己比较擅长的topic去强化,达到遇到这类题,我基本可以保证做出个七七八八的水平。


我的建议是,大家要做一个二八原则的决策——也就是说,20%最弱的,最无力的topic我放弃,剩下的80%,普通水平和相对较强的topic全部要学。这样考试时候不至于把自己的能做的题目的range限制的太小。


有很多小的topic,历来不受各种培训老师的青睐,因为出现的题目较少,学生引起的重视也不够。但是事实证明,学习这些相对冷门的topic性价比很高,不用花很多精力就可以让自己达到一个较强的水平,解决相关问题(可能一年也就一道,但那也很好了啊)。


最后,欧美新导航衷心祝福每一个为梦想奋斗的同学可以顺利进入自己梦想的学府~

 

 

关键字:剑桥STEP STEP考试
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